В этом разборе мы рассмотрим одно решение, однако у задачи много и других решений.

Для начала построим треугольник с вершинами $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$.

Дальше будем строить мосты. Будем к вершине $$$3$$$ добавлять другие вершины, чтобы в графе стало нужное количество мостов. Заметим, что вершина $$$3$$$ стала точкой сочленения.

В завершении добавим в граф точки сочленения. Для этого будем добавлять в граф фигуру "песочные часы".