Как вы яхту назовёте, так она и поплывёт

Если все числа массива различны, то всё подотрезки длины $$$k$$$ будут содержать $$$k$$$ различных чисел, поэтому достаточно было вывести числа $$$1, 2, \ldots, n$$$. Также можно было вывести $$$i \mod k + 1$$$.